L'information

Défi 17 Réponse


1998 multiple

1998 = 2 . 999 = 2 . 33 . 37. Un nombre formé uniquement par les chiffres 0 et 3 est un multiple de 33 si et seulement si le nombre de chiffres 3 est un multiple de 9 (car en le divisant par 3, nous obtenons un nombre qui n'a que les chiffres 0 et 1 qui doit être un multiple de 9, ce qui se produit si et seulement si le nombre de chiffres 1 est multiple de 9).

Ainsi, le nombre souhaité doit être composé d'au moins 9 chiffres 3 et doit se terminer par 0 car il est pair. Le plus petit nombre avec ces propriétés est 3333333330, ce qui est un multiple de 1998 car il est pair, est un multiple de 33 et est un multiple de 37 car il est multiple de 111 (vaut 111 300 300 330).

Retour à la déclaration